Bockema was de zoon van Bokke Doedinga en was getrouwd met Bot. Zij was de dochter van Fokke Sikkinga uit Dongjum. Samen hadden zij een dochter, genaamd His. Zij trouwde met Agge Harinxma uit Heeg. Hieruit kwam in 1403 een zoon (Bokke). Zijn schoonzoon Agge Harinxma volgde hem op als hoofdeling. Thabor (oorspronkelijk Abert) is een voormalig klooster van reguliere kanunniken van Sint Salvator der augustijner orde ten noorden van de stad Sneek nabij het dorp Tirns.
Het klooster werd in 1406 gesticht door Rienck Bockema, die hier zelf intrad. Het klooster was een priorij (zogenaamde zustervestiging) van de augustijner koorheren van de Congregatie van Windesheim. Onder de reguliere kanunniken bevond zich Worp van Thabor, die hier in 1523 prior werd. De monniken van Thabor hebben er mede voor gezorgd dat de dijken in de toenmalige Middelzee zijn aangelegd. Deze dijken zijn nog altijd in het landschap aanwezig.
Het klooster Thabor is ook ongetwijfeld het belangrijkste centrum voor de Friese geschiedschrijving geweest, met vertegenwoordigers als de eerder genoemde, uit Rinsumageest afkomstige, Worp van Thabor en Petrus Thaborita.
Het gebouw is in 1572 gesloopt.
In 1939 is in Sneek aan de Bolswarderweg een rusthuis geopend genaamd Thabor.